Решение квадратного уравнения -8x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-8) • 11 = 6724 - (-352) = 6724 + 352 = 7076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7076) / (2 • -8) = (-82 + 84.118963379252) / -16 = 2.1189633792524 / -16 = -0.13243521120327

x₂ = (-82 - √ 7076) / (2 • -8) = (-82 - 84.118963379252) / -16 = -166.11896337925 / -16 = 10.382435211203

Ответ: x₁ = -0.13243521120327, x₂ = 10.382435211203.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13243521120327, x₂ = 10.382435211203 означают, в этих точках график пересекает ось X