Решение квадратного уравнения -8x² +82x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-8) • 3 = 6724 - (-96) = 6724 + 96 = 6820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6820) / (2 • -8) = (-82 + 82.58329128825) / -16 = 0.58329128825031 / -16 = -0.036455705515644

x₂ = (-82 - √ 6820) / (2 • -8) = (-82 - 82.58329128825) / -16 = -164.58329128825 / -16 = 10.286455705516

Ответ: x₁ = -0.036455705515644, x₂ = 10.286455705516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.036455705515644, x₂ = 10.286455705516 означают, в этих точках график пересекает ось X