Решение квадратного уравнения -8x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-8) • 31 = 6724 - (-992) = 6724 + 992 = 7716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7716) / (2 • -8) = (-82 + 87.840765023991) / -16 = 5.840765023991 / -16 = -0.36504781399944

x₂ = (-82 - √ 7716) / (2 • -8) = (-82 - 87.840765023991) / -16 = -169.84076502399 / -16 = 10.615047813999

Ответ: x₁ = -0.36504781399944, x₂ = 10.615047813999.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36504781399944, x₂ = 10.615047813999 означают, в этих точках график пересекает ось X