Решение квадратного уравнения -8x² +82x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-8) • 57 = 6724 - (-1824) = 6724 + 1824 = 8548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8548) / (2 • -8) = (-82 + 92.45539465061) / -16 = 10.45539465061 / -16 = -0.65346216566311

x₂ = (-82 - √ 8548) / (2 • -8) = (-82 - 92.45539465061) / -16 = -174.45539465061 / -16 = 10.903462165663

Ответ: x₁ = -0.65346216566311, x₂ = 10.903462165663.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65346216566311, x₂ = 10.903462165663 означают, в этих точках график пересекает ось X