Решение квадратного уравнения -8x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-8) • 75 = 6724 - (-2400) = 6724 + 2400 = 9124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9124) / (2 • -8) = (-82 + 95.519631490076) / -16 = 13.519631490076 / -16 = -0.84497696812978

x₂ = (-82 - √ 9124) / (2 • -8) = (-82 - 95.519631490076) / -16 = -177.51963149008 / -16 = 11.09497696813

Ответ: x₁ = -0.84497696812978, x₂ = 11.09497696813.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84497696812978, x₂ = 11.09497696813 означают, в этих точках график пересекает ось X