Решение квадратного уравнения -8x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-8) • 97 = 6724 - (-3104) = 6724 + 3104 = 9828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9828) / (2 • -8) = (-82 + 99.13626985115) / -16 = 17.13626985115 / -16 = -1.0710168656969

x₂ = (-82 - √ 9828) / (2 • -8) = (-82 - 99.13626985115) / -16 = -181.13626985115 / -16 = 11.321016865697

Ответ: x₁ = -1.0710168656969, x₂ = 11.321016865697.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0710168656969, x₂ = 11.321016865697 означают, в этих точках график пересекает ось X