Решение квадратного уравнения -8x² +83x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-8) • 11 = 6889 - (-352) = 6889 + 352 = 7241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7241) / (2 • -8) = (-83 + 85.094065598019) / -16 = 2.0940655980192 / -16 = -0.1308790998762

x₂ = (-83 - √ 7241) / (2 • -8) = (-83 - 85.094065598019) / -16 = -168.09406559802 / -16 = 10.505879099876

Ответ: x₁ = -0.1308790998762, x₂ = 10.505879099876.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1308790998762, x₂ = 10.505879099876 означают, в этих точках график пересекает ось X