Решение квадратного уравнения -8x² +83x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-8) • 19 = 6889 - (-608) = 6889 + 608 = 7497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7497) / (2 • -8) = (-83 + 86.585218137971) / -16 = 3.5852181379709 / -16 = -0.22407613362318

x₂ = (-83 - √ 7497) / (2 • -8) = (-83 - 86.585218137971) / -16 = -169.58521813797 / -16 = 10.599076133623

Ответ: x₁ = -0.22407613362318, x₂ = 10.599076133623.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22407613362318, x₂ = 10.599076133623 означают, в этих точках график пересекает ось X