Решение квадратного уравнения -8x² +83x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-8) • 27 = 6889 - (-864) = 6889 + 864 = 7753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7753) / (2 • -8) = (-83 + 88.05112151472) / -16 = 5.0511215147201 / -16 = -0.31569509467

x₂ = (-83 - √ 7753) / (2 • -8) = (-83 - 88.05112151472) / -16 = -171.05112151472 / -16 = 10.69069509467

Ответ: x₁ = -0.31569509467, x₂ = 10.69069509467.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31569509467, x₂ = 10.69069509467 означают, в этих точках график пересекает ось X