Решение квадратного уравнения -8x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-8) • 31 = 6889 - (-992) = 6889 + 992 = 7881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7881) / (2 • -8) = (-83 + 88.774996479865) / -16 = 5.7749964798648 / -16 = -0.36093727999155

x₂ = (-83 - √ 7881) / (2 • -8) = (-83 - 88.774996479865) / -16 = -171.77499647986 / -16 = 10.735937279992

Ответ: x₁ = -0.36093727999155, x₂ = 10.735937279992.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36093727999155, x₂ = 10.735937279992 означают, в этих точках график пересекает ось X