Решение квадратного уравнения -8x² +83x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-8) • 34 = 6889 - (-1088) = 6889 + 1088 = 7977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7977) / (2 • -8) = (-83 + 89.314052645706) / -16 = 6.3140526457063 / -16 = -0.39462829035665

x₂ = (-83 - √ 7977) / (2 • -8) = (-83 - 89.314052645706) / -16 = -172.31405264571 / -16 = 10.769628290357

Ответ: x₁ = -0.39462829035665, x₂ = 10.769628290357.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39462829035665, x₂ = 10.769628290357 означают, в этих точках график пересекает ось X