Решение квадратного уравнения -8x² +83x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-8) • 41 = 6889 - (-1312) = 6889 + 1312 = 8201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8201) / (2 • -8) = (-83 + 90.559372789347) / -16 = 7.5593727893474 / -16 = -0.47246079933421

x₂ = (-83 - √ 8201) / (2 • -8) = (-83 - 90.559372789347) / -16 = -173.55937278935 / -16 = 10.847460799334

Ответ: x₁ = -0.47246079933421, x₂ = 10.847460799334.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47246079933421, x₂ = 10.847460799334 означают, в этих точках график пересекает ось X