Решение квадратного уравнения -8x² +83x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-8) • 5 = 6889 - (-160) = 6889 + 160 = 7049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7049) / (2 • -8) = (-83 + 83.958322994209) / -16 = 0.95832299420945 / -16 = -0.059895187138091

x₂ = (-83 - √ 7049) / (2 • -8) = (-83 - 83.958322994209) / -16 = -166.95832299421 / -16 = 10.434895187138

Ответ: x₁ = -0.059895187138091, x₂ = 10.434895187138.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.059895187138091, x₂ = 10.434895187138 означают, в этих точках график пересекает ось X