Решение квадратного уравнения -8x² +83x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-8) • 53 = 6889 - (-1696) = 6889 + 1696 = 8585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8585) / (2 • -8) = (-83 + 92.655275079188) / -16 = 9.655275079188 / -16 = -0.60345469244925

x₂ = (-83 - √ 8585) / (2 • -8) = (-83 - 92.655275079188) / -16 = -175.65527507919 / -16 = 10.978454692449

Ответ: x₁ = -0.60345469244925, x₂ = 10.978454692449.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60345469244925, x₂ = 10.978454692449 означают, в этих точках график пересекает ось X