Решение квадратного уравнения -8x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-8) • 97 = 6889 - (-3104) = 6889 + 3104 = 9993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9993) / (2 • -8) = (-83 + 99.964993872855) / -16 = 16.964993872855 / -16 = -1.0603121170535

x₂ = (-83 - √ 9993) / (2 • -8) = (-83 - 99.964993872855) / -16 = -182.96499387286 / -16 = 11.435312117053

Ответ: x₁ = -1.0603121170535, x₂ = 11.435312117053.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0603121170535, x₂ = 11.435312117053 означают, в этих точках график пересекает ось X