Решение квадратного уравнения -8x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-8) • 31 = 7056 - (-992) = 7056 + 992 = 8048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 8048) / (2 • -8) = (-84 + 89.710645968023) / -16 = 5.7106459680232 / -16 = -0.35691537300145

x₂ = (-84 - √ 8048) / (2 • -8) = (-84 - 89.710645968023) / -16 = -173.71064596802 / -16 = 10.856915373001

Ответ: x₁ = -0.35691537300145, x₂ = 10.856915373001.

Два корня уравнения x₁ = -0.35691537300145, x₂ = 10.856915373001 означают, в этих точках график пересекает ось X