Решение квадратного уравнения -8x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-8) • 97 = 7056 - (-3104) = 7056 + 3104 = 10160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 10160) / (2 • -8) = (-84 + 100.79682534683) / -16 = 16.796825346833 / -16 = -1.0498015841771

x₂ = (-84 - √ 10160) / (2 • -8) = (-84 - 100.79682534683) / -16 = -184.79682534683 / -16 = 11.549801584177

Ответ: x₁ = -1.0498015841771, x₂ = 11.549801584177.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0498015841771, x₂ = 11.549801584177 означают, в этих точках график пересекает ось X