Решение квадратного уравнения -8x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-8) • 31 = 7225 - (-992) = 7225 + 992 = 8217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 8217) / (2 • -8) = (-85 + 90.647669578429) / -16 = 5.6476695784288 / -16 = -0.3529793486518

x₂ = (-85 - √ 8217) / (2 • -8) = (-85 - 90.647669578429) / -16 = -175.64766957843 / -16 = 10.977979348652

Ответ: x₁ = -0.3529793486518, x₂ = 10.977979348652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3529793486518, x₂ = 10.977979348652 означают, в этих точках график пересекает ось X