Решение квадратного уравнения -8x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-8) • 31 = 7396 - (-992) = 7396 + 992 = 8388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 8388) / (2 • -8) = (-86 + 91.586025134842) / -16 = 5.5860251348425 / -16 = -0.34912657092766

x₂ = (-86 - √ 8388) / (2 • -8) = (-86 - 91.586025134842) / -16 = -177.58602513484 / -16 = 11.099126570928

Ответ: x₁ = -0.34912657092766, x₂ = 11.099126570928.

Два корня уравнения x₁ = -0.34912657092766, x₂ = 11.099126570928 означают, в этих точках график пересекает ось X