Решение квадратного уравнения -8x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-8) • 97 = 7396 - (-3104) = 7396 + 3104 = 10500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 10500) / (2 • -8) = (-86 + 102.4695076596) / -16 = 16.469507659596 / -16 = -1.0293442287247

x₂ = (-86 - √ 10500) / (2 • -8) = (-86 - 102.4695076596) / -16 = -188.4695076596 / -16 = 11.779344228725

Ответ: x₁ = -1.0293442287247, x₂ = 11.779344228725.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0293442287247, x₂ = 11.779344228725 означают, в этих точках график пересекает ось X