Решение квадратного уравнения -8x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-8) • 31 = 7921 - (-992) = 7921 + 992 = 8913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 8913) / (2 • -8) = (-89 + 94.408686041063) / -16 = 5.408686041063 / -16 = -0.33804287756644

x₂ = (-89 - √ 8913) / (2 • -8) = (-89 - 94.408686041063) / -16 = -183.40868604106 / -16 = 11.463042877566

Ответ: x₁ = -0.33804287756644, x₂ = 11.463042877566.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33804287756644, x₂ = 11.463042877566 означают, в этих точках график пересекает ось X