Решение квадратного уравнения -8x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-8) • 31 = 81 - (-992) = 81 + 992 = 1073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1073) / (2 • -8) = (-9 + 32.756678708318) / -16 = 23.756678708318 / -16 = -1.4847924192699

x₂ = (-9 - √ 1073) / (2 • -8) = (-9 - 32.756678708318) / -16 = -41.756678708318 / -16 = 2.6097924192699

Ответ: x₁ = -1.4847924192699, x₂ = 2.6097924192699.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4847924192699, x₂ = 2.6097924192699 означают, в этих точках график пересекает ось X