Решение квадратного уравнения -8x² +9x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-8) • 46 = 81 - (-1472) = 81 + 1472 = 1553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1553) / (2 • -8) = (-9 + 39.408120990476) / -16 = 30.408120990476 / -16 = -1.9005075619048

x₂ = (-9 - √ 1553) / (2 • -8) = (-9 - 39.408120990476) / -16 = -48.408120990476 / -16 = 3.0255075619048

Ответ: x₁ = -1.9005075619048, x₂ = 3.0255075619048.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9005075619048, x₂ = 3.0255075619048 означают, в этих точках график пересекает ось X