Решение квадратного уравнения -8x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-8) • 53 = 81 - (-1696) = 81 + 1696 = 1777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1777) / (2 • -8) = (-9 + 42.154477816716) / -16 = 33.154477816716 / -16 = -2.0721548635447

x₂ = (-9 - √ 1777) / (2 • -8) = (-9 - 42.154477816716) / -16 = -51.154477816716 / -16 = 3.1971548635447

Ответ: x₁ = -2.0721548635447, x₂ = 3.1971548635447.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0721548635447, x₂ = 3.1971548635447 означают, в этих точках график пересекает ось X