Решение квадратного уравнения -8x² +9x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-8) • 54 = 81 - (-1728) = 81 + 1728 = 1809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1809) / (2 • -8) = (-9 + 42.532340636273) / -16 = 33.532340636273 / -16 = -2.0957712897671

x₂ = (-9 - √ 1809) / (2 • -8) = (-9 - 42.532340636273) / -16 = -51.532340636273 / -16 = 3.2207712897671

Ответ: x₁ = -2.0957712897671, x₂ = 3.2207712897671.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0957712897671, x₂ = 3.2207712897671 означают, в этих точках график пересекает ось X