Решение квадратного уравнения -8x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-8) • 97 = 81 - (-3104) = 81 + 3104 = 3185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 3185) / (2 • -8) = (-9 + 56.43580423809) / -16 = 47.43580423809 / -16 = -2.9647377648806

x₂ = (-9 - √ 3185) / (2 • -8) = (-9 - 56.43580423809) / -16 = -65.43580423809 / -16 = 4.0897377648806

Ответ: x₁ = -2.9647377648806, x₂ = 4.0897377648806.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9647377648806, x₂ = 4.0897377648806 означают, в этих точках график пересекает ось X