Решение квадратного уравнения -8x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-8) • 31 = 8100 - (-992) = 8100 + 992 = 9092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 9092) / (2 • -8) = (-90 + 95.351979528482) / -16 = 5.3519795284817 / -16 = -0.33449872053011

x₂ = (-90 - √ 9092) / (2 • -8) = (-90 - 95.351979528482) / -16 = -185.35197952848 / -16 = 11.58449872053

Ответ: x₁ = -0.33449872053011, x₂ = 11.58449872053.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33449872053011, x₂ = 11.58449872053 означают, в этих точках график пересекает ось X