Решение квадратного уравнения -8x² +92x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-8) • 31 = 8464 - (-992) = 8464 + 992 = 9456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 9456) / (2 • -8) = (-92 + 97.241966249146) / -16 = 5.2419662491457 / -16 = -0.32762289057161

x₂ = (-92 - √ 9456) / (2 • -8) = (-92 - 97.241966249146) / -16 = -189.24196624915 / -16 = 11.827622890572

Ответ: x₁ = -0.32762289057161, x₂ = 11.827622890572.

Два корня уравнения x₁ = -0.32762289057161, x₂ = 11.827622890572 означают, в этих точках график пересекает ось X