Решение квадратного уравнения -8x² +94x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • (-8) • 31 = 8836 - (-992) = 8836 + 992 = 9828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 9828) / (2 • -8) = (-94 + 99.13626985115) / -16 = 5.1362698511498 / -16 = -0.32101686569686

x₂ = (-94 - √ 9828) / (2 • -8) = (-94 - 99.13626985115) / -16 = -193.13626985115 / -16 = 12.071016865697

Ответ: x₁ = -0.32101686569686, x₂ = 12.071016865697.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32101686569686, x₂ = 12.071016865697 означают, в этих точках график пересекает ось X