Решение квадратного уравнения -8x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-8) • 31 = 9216 - (-992) = 9216 + 992 = 10208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 10208) / (2 • -8) = (-96 + 101.03464752252) / -16 = 5.0346475225207 / -16 = -0.31466547015754

x₂ = (-96 - √ 10208) / (2 • -8) = (-96 - 101.03464752252) / -16 = -197.03464752252 / -16 = 12.314665470158

Ответ: x₁ = -0.31466547015754, x₂ = 12.314665470158.

Два корня уравнения x₁ = -0.31466547015754, x₂ = 12.314665470158 означают, в этих точках график пересекает ось X