Решение квадратного уравнения -8x² +97x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-8) • 11 = 9409 - (-352) = 9409 + 352 = 9761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9761) / (2 • -8) = (-97 + 98.797773254259) / -16 = 1.7977732542591 / -16 = -0.1123608283912

x₂ = (-97 - √ 9761) / (2 • -8) = (-97 - 98.797773254259) / -16 = -195.79777325426 / -16 = 12.237360828391

Ответ: x₁ = -0.1123608283912, x₂ = 12.237360828391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1123608283912, x₂ = 12.237360828391 означают, в этих точках график пересекает ось X