Решение квадратного уравнения -8x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-8) • 31 = 9409 - (-992) = 9409 + 992 = 10401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10401) / (2 • -8) = (-97 + 101.98529305738) / -16 = 4.9852930573816 / -16 = -0.31158081608635

x₂ = (-97 - √ 10401) / (2 • -8) = (-97 - 101.98529305738) / -16 = -198.98529305738 / -16 = 12.436580816086

Ответ: x₁ = -0.31158081608635, x₂ = 12.436580816086.

Два корня уравнения x₁ = -0.31158081608635, x₂ = 12.436580816086 означают, в этих точках график пересекает ось X