Решение квадратного уравнения -8x² +97x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-8) • 34 = 9409 - (-1088) = 9409 + 1088 = 10497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10497) / (2 • -8) = (-97 + 102.45486811275) / -16 = 5.4548681127451 / -16 = -0.34092925704657

x₂ = (-97 - √ 10497) / (2 • -8) = (-97 - 102.45486811275) / -16 = -199.45486811275 / -16 = 12.465929257047

Ответ: x₁ = -0.34092925704657, x₂ = 12.465929257047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34092925704657, x₂ = 12.465929257047 означают, в этих точках график пересекает ось X