Решение квадратного уравнения -8x² +97x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-8) • 53 = 9409 - (-1696) = 9409 + 1696 = 11105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11105) / (2 • -8) = (-97 + 105.38026380684) / -16 = 8.3802638068438 / -16 = -0.52376648792774

x₂ = (-97 - √ 11105) / (2 • -8) = (-97 - 105.38026380684) / -16 = -202.38026380684 / -16 = 12.648766487928

Ответ: x₁ = -0.52376648792774, x₂ = 12.648766487928.

Два корня уравнения x₁ = -0.52376648792774, x₂ = 12.648766487928 означают, в этих точках график пересекает ось X