Решение квадратного уравнения -80x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-80) • 31 = 169 - (-9920) = 169 + 9920 = 10089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 10089) / (2 • -80) = (--13 + 100.4440142567) / -160 = 113.4440142567 / -160 = -0.70902508910437

x₂ = (--13 - √ 10089) / (2 • -80) = (--13 - 100.4440142567) / -160 = -87.444014256699 / -160 = 0.54652508910437

Ответ: x₁ = -0.70902508910437, x₂ = 0.54652508910437.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70902508910437, x₂ = 0.54652508910437 означают, в этих точках график пересекает ось X