Решение квадратного уравнения -80x² -33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-80) • 31 = 1089 - (-9920) = 1089 + 9920 = 11009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 11009) / (2 • -80) = (--33 + 104.92378186093) / -160 = 137.92378186093 / -160 = -0.86202363663081

x₂ = (--33 - √ 11009) / (2 • -80) = (--33 - 104.92378186093) / -160 = -71.92378186093 / -160 = 0.44952363663081

Ответ: x₁ = -0.86202363663081, x₂ = 0.44952363663081.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86202363663081, x₂ = 0.44952363663081 означают, в этих точках график пересекает ось X