Решение квадратного уравнения -80x² -45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-45)² - 4 • (-80) • 31 = 2025 - (-9920) = 2025 + 9920 = 11945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--45 + √ 11945) / (2 • -80) = (--45 + 109.29318368499) / -160 = 154.29318368499 / -160 = -0.96433239803116

x₂ = (--45 - √ 11945) / (2 • -80) = (--45 - 109.29318368499) / -160 = -64.293183684986 / -160 = 0.40183239803116

Ответ: x₁ = -0.96433239803116, x₂ = 0.40183239803116.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96433239803116, x₂ = 0.40183239803116 означают, в этих точках график пересекает ось X