Решение квадратного уравнения -80x² -57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-80) • 31 = 3249 - (-9920) = 3249 + 9920 = 13169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 13169) / (2 • -80) = (--57 + 114.75626344562) / -160 = 171.75626344562 / -160 = -1.0734766465351

x₂ = (--57 - √ 13169) / (2 • -80) = (--57 - 114.75626344562) / -160 = -57.756263445618 / -160 = 0.36097664653511

Ответ: x₁ = -1.0734766465351, x₂ = 0.36097664653511.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0734766465351, x₂ = 0.36097664653511 означают, в этих точках график пересекает ось X