Решение квадратного уравнения -80x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-80) • 31 = 100 - (-9920) = 100 + 9920 = 10020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 10020) / (2 • -80) = (-10 + 100.09995004994) / -160 = 90.099950049938 / -160 = -0.56312468781211

x₂ = (-10 - √ 10020) / (2 • -80) = (-10 - 100.09995004994) / -160 = -110.09995004994 / -160 = 0.68812468781211

Ответ: x₁ = -0.56312468781211, x₂ = 0.68812468781211.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56312468781211, x₂ = 0.68812468781211 означают, в этих точках график пересекает ось X