Решение квадратного уравнения -80x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-80) • 97 = 100 - (-31040) = 100 + 31040 = 31140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 31140) / (2 • -80) = (-10 + 176.46529403823) / -160 = 166.46529403823 / -160 = -1.040408087739

x₂ = (-10 - √ 31140) / (2 • -80) = (-10 - 176.46529403823) / -160 = -186.46529403823 / -160 = 1.165408087739

Ответ: x₁ = -1.040408087739, x₂ = 1.165408087739.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.040408087739, x₂ = 1.165408087739 означают, в этих точках график пересекает ось X