Решение квадратного уравнения -80x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-80) • 31 = 144 - (-9920) = 144 + 9920 = 10064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 10064) / (2 • -80) = (-12 + 100.31948963188) / -160 = 88.319489631876 / -160 = -0.55199681019922

x₂ = (-12 - √ 10064) / (2 • -80) = (-12 - 100.31948963188) / -160 = -112.31948963188 / -160 = 0.70199681019922

Ответ: x₁ = -0.55199681019922, x₂ = 0.70199681019922.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55199681019922, x₂ = 0.70199681019922 означают, в этих точках график пересекает ось X