Решение квадратного уравнения -80x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-80) • 97 = 196 - (-31040) = 196 + 31040 = 31236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 31236) / (2 • -80) = (-14 + 176.73709288092) / -160 = 162.73709288092 / -160 = -1.0171068305058

x₂ = (-14 - √ 31236) / (2 • -80) = (-14 - 176.73709288092) / -160 = -190.73709288092 / -160 = 1.1921068305058

Ответ: x₁ = -1.0171068305058, x₂ = 1.1921068305058.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0171068305058, x₂ = 1.1921068305058 означают, в этих точках график пересекает ось X