Решение квадратного уравнения -80x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-80) • 97 = 576 - (-31040) = 576 + 31040 = 31616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 31616) / (2 • -80) = (-24 + 177.80888616714) / -160 = 153.80888616714 / -160 = -0.96130553854464

x₂ = (-24 - √ 31616) / (2 • -80) = (-24 - 177.80888616714) / -160 = -201.80888616714 / -160 = 1.2613055385446

Ответ: x₁ = -0.96130553854464, x₂ = 1.2613055385446.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96130553854464, x₂ = 1.2613055385446 означают, в этих точках график пересекает ось X