Решение квадратного уравнения -80x² +30x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-80) • 19 = 900 - (-6080) = 900 + 6080 = 6980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6980) / (2 • -80) = (-30 + 83.546394296822) / -160 = 53.546394296822 / -160 = -0.33466496435514

x₂ = (-30 - √ 6980) / (2 • -80) = (-30 - 83.546394296822) / -160 = -113.54639429682 / -160 = 0.70966496435514

Ответ: x₁ = -0.33466496435514, x₂ = 0.70966496435514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33466496435514, x₂ = 0.70966496435514 означают, в этих точках график пересекает ось X