Решение квадратного уравнения -80x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-80) • 75 = 900 - (-24000) = 900 + 24000 = 24900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 24900) / (2 • -80) = (-30 + 157.79733838059) / -160 = 127.79733838059 / -160 = -0.79873336487872

x₂ = (-30 - √ 24900) / (2 • -80) = (-30 - 157.79733838059) / -160 = -187.79733838059 / -160 = 1.1737333648787

Ответ: x₁ = -0.79873336487872, x₂ = 1.1737333648787.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79873336487872, x₂ = 1.1737333648787 означают, в этих точках график пересекает ось X