Решение квадратного уравнения -80x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-80) • 97 = 900 - (-31040) = 900 + 31040 = 31940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 31940) / (2 • -80) = (-30 + 178.71765441612) / -160 = 148.71765441612 / -160 = -0.92948534010076

x₂ = (-30 - √ 31940) / (2 • -80) = (-30 - 178.71765441612) / -160 = -208.71765441612 / -160 = 1.3044853401008

Ответ: x₁ = -0.92948534010076, x₂ = 1.3044853401008.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92948534010076, x₂ = 1.3044853401008 означают, в этих точках график пересекает ось X