Решение квадратного уравнения -80x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-80) • 5 = 961 - (-1600) = 961 + 1600 = 2561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2561) / (2 • -80) = (-31 + 50.60632371552) / -160 = 19.60632371552 / -160 = -0.122539523222

x₂ = (-31 - √ 2561) / (2 • -80) = (-31 - 50.60632371552) / -160 = -81.60632371552 / -160 = 0.510039523222

Ответ: x₁ = -0.122539523222, x₂ = 0.510039523222.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.122539523222, x₂ = 0.510039523222 означают, в этих точках график пересекает ось X