Решение квадратного уравнения -80x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-80) • 97 = 961 - (-31040) = 961 + 31040 = 32001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 32001) / (2 • -80) = (-31 + 178.88823326312) / -160 = 147.88823326312 / -160 = -0.92430145789449

x₂ = (-31 - √ 32001) / (2 • -80) = (-31 - 178.88823326312) / -160 = -209.88823326312 / -160 = 1.3118014578945

Ответ: x₁ = -0.92430145789449, x₂ = 1.3118014578945.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92430145789449, x₂ = 1.3118014578945 означают, в этих точках график пересекает ось X