Решение квадратного уравнения -80x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-80) • 97 = 1156 - (-31040) = 1156 + 31040 = 32196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 32196) / (2 • -80) = (-34 + 179.43243853886) / -160 = 145.43243853886 / -160 = -0.90895274086784

x₂ = (-34 - √ 32196) / (2 • -80) = (-34 - 179.43243853886) / -160 = -213.43243853886 / -160 = 1.3339527408678

Ответ: x₁ = -0.90895274086784, x₂ = 1.3339527408678.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90895274086784, x₂ = 1.3339527408678 означают, в этих точках график пересекает ось X