Решение квадратного уравнения -80x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-80) • 31 = 5041 - (-9920) = 5041 + 9920 = 14961

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-71 + √ 14961) / (2 • -80) = (-71 + 122.31516668018) / -160 = 51.315166680179 / -160 = -0.32071979175112

x2 = (-71 - √ 14961) / (2 • -80) = (-71 - 122.31516668018) / -160 = -193.31516668018 / -160 = 1.2082197917511

Ответ: x1 = -0.32071979175112, x2 = 1.2082197917511.

График

Два корня уравнения x1 = -0.32071979175112, x2 = 1.2082197917511 означают, в этих точках график пересекает ось X